Jika vektor \( \vec{a} \) dan vektor \( \vec{b} \) membentuk sudut \( 60^\circ, \ |\vec{a}| = 4 \) dan \( \vec{b} = 3 \), maka \( \vec{a} \cdot (\vec{a}-\vec{b}) = \cdots \) (UMPTN 1992)
- 2
- 4
- 6
- 8
- 10
Pembahasan:
Nilai \( \vec{a} \cdot (\vec{a}-\vec{b}) \) dapat dicari sebagai berikut:
\begin{aligned} \vec{a} \cdot (\vec{a}-\vec{b}) &= \vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} \\[8pt] &= |\vec{a}||\vec{a}| \cos 0^\circ - |\vec{a}||\vec{b}| \cos 60^\circ \\[8pt] &= 4 \cdot 4 \cdot 1 - 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \\[8pt] &= 16-6 \\[8pt] &= 10 \end{aligned}
Jawaban E.